Контрольная работа № 1

Вариант 1

Задает ли указанное правило функцию:



В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

Исследуйте функцию на четность.
На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
Задайте аналитически и постройте график функции , у которой



______________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

.

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию:



В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

.

______________________________________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство

.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

Вычислите: а);

г) ; д) .

Упростите выражение .
Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

Известно, что .

Найдите .

___________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

.

Вариант 2

1. Вычислите: а);

г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

4. Известно, что .

Найдите .

___________________________________

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .
Исследуйте функцию на четность:

а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

____________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .

2. Исследуйте функцию на четность

а) ; б) , в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

Решите графически уравнение .

____________________________________________________________

Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

ActionTeaser.ru - тизерная реклама