Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

Вариант 1.

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найти .

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так ,чтобы ни один карман не был пустым?

6.Найти коэффициент при хв разложении (2-).

Вариант 2.

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. . Используя свойства числа сочетаний ,найти . 5. Сколькими способами 6 игроков команды могут рассесться на двух скамейках таким образом , чтобы ни одна из скамеек не пустовала (на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?

6.Найти коэффициент при хв разложении (.

Вариант 3

1. Упростите , где nN, n>4.

2. Найдите значение выражения .

3. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что цифры в числе могут повторяться?

4. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

5. Запишите разложение бинома (1+х)6.

Вариант 4.

1. Упростите , где nN, n>5.

2. Найдите значение выражения .

3. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что цифры в числе не повторяются?

4. Сколькими способами можно составить комплект для подарка из четырёх предметов, выбирая предмет из десяти имеющихся?

5. Запишите разложение бинома (х+1)8.

ActionTeaser.ru - тизерная реклама