Цель:

закрепить по пройденному материалу.

Оборудование:

Интерактивная доска;
Учебники и тетради.

Базовый уровень

Вариант 1

1. Загадано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

2. В корзине лежат 4 красных и 8 черных клубков шерсти. Какое количество информации несут сообщения о том, что достали красный или черный клубок шерсти?

3. При составлении сообщения использовали 128-символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 2048 символов?

4. Сообщение занимает 2 страницы. На каждой странице по 80 строк. В каждой строке по 32 символа. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256-символьный алфавит.

5. Выразите 8 Мбайт в битах.

Вариант 2

1. Загадано число из промежутка от 1 до 128. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка?

2. В корзине лежат 6 красных и 10 синих кубиков. Какое количество информации несут сообщения о том, что достали красный или желтый кубик?

3. При составлении сообщения использовали 64-символьный алфавит. Каким будет информационный объем такого сообщения, если оно содержит 3072 символа?

4. Сообщение занимает 3 страницы. На каждой странице по 48 строк. В каждой строке по 64 символов. Найдите информационный объем такого текста, если при его составлении использовали 256-символьный алфавит.

5. Выразите 9 Мбайт в битах.

Ответы и решения:

Вариант 1

1. Ответ: 6912099101108

2. Решение:

а) Неопределенность знаний N = 64;

б) Количество информации I = log264 = 6 бит.

3. Решение:

а) Рк = 4/(4+8) = 1/3, Рч = 8/12 = 2/3;

б) I = log2(l/p), IK = log23 = 1,735, Iч, = log21,5 = 0,6 бит.

4. Решение:

а) I = 7 бит — объем одного символа;

б) 7*2048 = 14336 бит = 1792 байт = 1,75 Кбайт - объем текста.

5. Решение:

а) 80*32*2 = 5120 символов в тексте;

б) N = 256,1 = 8 бит = 1 байт - объем одного символа;

в) 5120*1 = 5120 байт = 5Кбайт - объем всего текста.

6. Решение: 8*1024*1024*8 = 32768 бит.

Вариант 2

1. Ответ: 104101108112

2. Решение:

а) Неопределенность знаний N = 128;

б) Количество информации I = log2128 = 7 бит.

3. Решение:

а) Рк = 6/16 = 3/8, Рж = 10/16 = 5/8;

б) I = log2(l/p), Iк = log2(8/3) = 1,6, Iж = log2(8/5) = 0,7 бит.

4. Решение:

а) I = 6 бит - объем одного символа;

б) 6*3072 = 18432 бит = 2304 байт = 2,25 Кбайт - объем текста.

5. Решение:

а) 3*48*64 = 9216 символов в тексте;

б) N = 256,1 = 8 бит = 1 байт — объем одного символа;

в) 9216*1 = 9216 байт = 9 Кбайт — объем всего текста.

6. Решение: 9*1024*1024*8 = 147456 бит.

Основная часть:

Уровень повышенной сложности

Вариант 1

1. Загадано число из промежутка от 32 до 64. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

2. В корзине лежат красные и черные клубки шерсти. Красных клубков 6. Сообщение о том, что достали черный клубок, несет 2 бита информации. Сколько всего клубков в корзине?

3. Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 3072 символов. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было составлено?

4. Сообщение занимает 4 страницы по 40 строк и содержит 7200 байтов информации. Сколько символов в строке, если при составлении это¬го сообщения использовали 64-символьный алфавит?

5. Найдите х: 8х бит = 32 Кбайта.

Вариант 2

1. Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится?

2. В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров в корзине?

3. Информационное сообщение имеет объем 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равен 16.

4. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128-символьный алфавит?

5. Найдите х: 16х бит = 128 Кбайта.

Ответы и решения: Повышенный уровень

Вариант 1

1. Ответ: 104101108112

2. Решение:

а) Неопределенность знаний N = 64 - 32 = 32;

б) I=log232 = 5 бит - количество информации;

в) Количество бит соответствует количеству вопросов.

Ответ: 5 вопросов.

3. Решение:

а) I = log2(l/Р), 2 = log2(l/Рч), 1/Рч = 4, Рч = 1/4 ;

б) Рч = Кч/N, 1/4 = Кч/(Кч+Кк), Кч = 2;

в) N = 2+6 = 8 клубков в корзине.

4. Решение:

а) I = 3*1024*8:3072 = 8 бит- объем одного символа;

б) N = 28 = 256 символов в алфавите.

5. Решение:

а) T.к. N = 64, тo I = 6 бит;

б) 7200*8:6 = 9600 символов в тексте;

в) 9600:4:40 = 60 символов в строке.

6. Решение:

а)Выразим все величины в битах: 24х = 27*21*23 = 220;

б) Приравняет степени: 4*х = 20; в) Х = 20:4=5.

Ответ: х = 5

Вариант 2

1. Ответ: 105105110107

2. Решение:

а) Неопределенность знаний N = 128 - 64 = 64;

б) I=log264 = 6 бит - количество информации;

в) Количество бит соответствует количеству вопросов.

Ответ: 6 вопросов.

3. Решение:

а) I = log2(l/Р), 2 = log2(l/Рж), 1/Рч = 4, Рж = 1/4;

б) Рж = Кж/N, 1/4 = Кж/16, Кж = 16/8 = 2;

в) N = 16-2 = 14 клубков в корзине.

4. Решение:

а) I = log2N = log216 = 4 бита- объем одного символа;

б) К =3*1024*8/4 = 6144 символов в тескте.

5. Решение:

а) T.к. N = 128, тo I = 7 бит;

б) 7875*8:7 = 9000 символов в тексте; в) 9000:3:35 = 60 строк на странице.

6. Решение:

а) Выразим все величины в битах: 23х = 25*210*23 = 218;

б) Приравняет степени: 3*х = 18; в) Х = 18:3=6.

Ответ: х = 6

Завершающая часть:

Собираем листочки и сдаем преподавателю

Домашнее задание

Повторить все про пройденному материалу

ActionTeaser.ru - тизерная реклама