1 часть: выбрать ответ из четырёх возможных.

А1. Укажите какое число является корнем уравнения: 3х – 2 = х + 4

а)1,5 б)0,5 в) -3 г) 3

А2. Вычислить: 2 – 2

а) 1 б)2 в)4 г)8

А3.Упростить выражение: 4п х 0,2п

а) 0,08п б) 0,08 ... Читать дальше »

Две лошади начали пить воду из одного бака, до верху наполненного водой. Гнедая лошадь выпила половину трети четверти половины бака, а вороная – четверть половины трети половины бака. Какая лошадь выпила больше воды?

6 баллов)

Замените буквы цифрами так, чтобы получилось ве ... Читать дальше »

1.Задание (3 балла)

2.Задание (4 балла)

Какой многоугольник не может получиться при пересечении двух

треугольников?

(A) треугольник

(Б) четырехугольник

(В) пятиугольник

(Г) шестиугольник

(Д) любая ... Читать дальше »

1. Между цифрами 1, 2 , 3 , 4, 5 поставь знаки действий так, чтобы результат был равен 9. (2 балла.)

2. Решите уравнение

(2х² + 5х - 3) - 2( х² + х + 4) = 0 ( 4 балла)

3.Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не п ... Читать дальше »

1. Как изменится величина дроби, если числитель увеличить на 300 %, а знаменатель уменьшить на 50 %.

2. Чему равна градусная мера угла А, если его биссектриса образует с одной из его сторон угол, в три раза меньший угла, смежного с углом А.

3. Две машины едут по трассе скор ... Читать дальше »

1. Даны числа 1, 2, 3,4,5,6. Разрешено к любым двум из них прибавить по единице. Можно ли за несколько шагов уравнять эти числа?

Решение. Прибавление к числу единицы меняет его чётность. Прибавление по 1 к двум числам меняет чётность двух чисел. Если это были два чётных числа, то чётных ... Читать дальше »

Задача 1: Составьте числовое выражение, значение которого равно 100, используя цифры 1,2,3,4,5 и не меняя порядок их следования

Задача 2: На двух кустах сидело 25 воробьев. После того как с первого куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом кусте осталос ... Читать дальше »

7.1. К Васе пришли его одноклассники. Мама Васи спросила у него, сколько пришло

гостей. Вася ответил: «Больше шести», а стоявшая рядом сестренка сказала: «Больше пяти».

Сколько было гостей, если известно, что один ответ верный, а другой нет?

7.2. В ящике 25 кг ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

Если между цифрами двухзначного числа х вписать тоже число, то полученное четырехзначное число будет в 66 раз больше первоначального двузначного. Найти х.

Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль, потом уплатил второму купцу половину о ... Читать дальше »

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников

по математике для учащихся 8 классов, 2012-2013 уч.г.

Решите уравнение: | x -2011 |+ |2011-x| = 2012

Найдите значение выражения , если

Ваня дернул Маню за косичку. Маня стукнула Ваню по голове учебни ... Читать дальше »

1. Числитель дроби увеличили на 5, а знаменатель – на 2 (числитель и знаменатель – целые положительные числа). При этом значение дроби уменьшилось. Приведите пример, как такое могло произойти. Ответ. Например, 10/3.

Комментарий. Подойдет любая дробь, большая чем 5/2.

2. Дан ... Читать дальше »

8.1. У Васи в кошельке лежало немного денег. Вася положил в кошелек еще 49 рублей,

и сумма денег в кошельке увеличилась в 99 раз. Сколь денег стало у Васи в кошельке?

8.2. Имеется 30 бревен длинами 3 и 4 м, суммарная длина которых равна 100 м. Каким

числом расп ... Читать дальше »

1. Расставьте скобки и знаки арифметических действий так, чтобы получилось правильное равенство:



2. Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5 — на учебу в школе, 1/6 — на просмотр кинофильмов, 1/7 — на решение олимпиадных задач, и 1/3 — на сон. Можно ли так жить? ... Читать дальше »

1. (2б) Решите уравнение x - 6 = |x - 3|/(x - 3).

1б, если нет выборки корней. Ответ: 7.

2. (3б) Восстановить запись

(***)3=12******3.

Решение.

Эта задача решается путем последовательного сужения области поиска возможных вариантов трех ... Читать дальше »