1 вариант

AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и радиусом 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO,если AB=12 см.
Дано: AB: BC=11:12,

AOC=130°.

Найти: BCA, BAC

3). Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, ... Читать дальше »

Вариант 1.

Две стороны треугольника равны 9 см и 21 см, а угол , противолежащий большей из них, равен . Найдите площадь треугольника.
Начертите произвольный треугольник МРН . Постройте треугольник, подобный треугольнику МРН так, чтобы его площадь составляла 4/9 площади треугольни ... Читать дальше »

1 вариант

№ 1. Даны точки Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2) Найти:

а) координаты векторов EF,GH; б) длину вектора FG;

в) координаты точки О – середины EF; координаты точки W – середины GH;

г) OW; EH;

д) уравнение окружности с диамет ... Читать дальше »

1 вариант

Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.
Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.
В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.
Вычислите градусную ме ... Читать дальше »

Вариант 1.

Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а) +3; б) 2-.

2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы , , через векторы = и =.

В равнобедренной трап ... Читать дальше »

Контрольная работа № 1


1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векто ... Читать дальше »

Вариант 1

Точки M, N, P, K делят окружность в отношении 1:3:5:6. Найти градусные меры дуг, на которые эти точки делят окружность. Выполнить перевод в радианную меру.
Найти длину окружности, если длина дуги соответствующая центральному углу в 72 равна12 см.
В окружность впи ... Читать дальше »

1. Точки и являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности и длину радиуса окружности.

2. Определите длину отрезка и координаты его середины, если его концы имеют координаты , .

3. Найдите длину медианы CD треугольника с вершинами в точках , и . < ... Читать дальше »

Векторы. Метод координат.

Вариант 1

А1. Даны точки . Найдите координаты векторов

.

А2. Даны векторы . Найдите координаты векторов и .

А3. Найдите координаты середины отрезка с концами .

____________________________________ ... Читать дальше »

1 вариант

В прямой призме ABCА1В1С1 угол АВС - прямой, угол САВ равен 600,

AВ = 2 см, AА1 = см.

1) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A1BC.

3) Найдите угол между плоскостями A ... Читать дальше »

Контрольная работа по теме: «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскости»

В – I

Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b лежит в плоскости α. Определите, могут ли прямая а и b (ответ обосновать):

а) быть параллельными;

б) пер ... Читать дальше »

Вариант 1

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ=2см, АА1=1см, М - середина АС. Найдите:

1) площадь полной поверхности призмы

2) площадь сечения призмы плоскостью АСВ1

3) угол, который составляет прямая АВ1 с плоскостью АВС

4) уг ... Читать дальше »

Контрольная работа № 1


1 вариант

1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а). Каково взаимное расположение прямых

ЕF и АВ? ... Читать дальше »

Контрольная работа № 1

Вариант I

Начертите прямоугольник АВСD. Провести через вершину А прямую n. Каково взаимное расположение прямой и плоскости АВСD. (Указать все случаи с чертежами)

Начертить трапецию АВСD и треугольник ADK, не лежащие в одной плоскости. Как ... Читать дальше »

1. Укажите, какие понятия являются неопределяемыми в стереометрии. (1б)

2. Как по законам параллельного проектирования выглядит на рисунке изображение квадрата? (1б)

3. Верно ли, что через три точки можно провести плоскость и притом только одну? Ответ объясните.(2б)
< ... Читать дальше »